Механические байки. Решения из под балки

Какую бы умную книгу (из тех, что посвящены расчетам и проектированию) Вы не открыли, но практически в любой Вы найдете  фразу о том, что хороший расчетчик всегда начинает задачу с решения максимально упрощенной задачи. При этом чем с большего примитивизма начинает человек - тем грамотнее он как специалист. Лучшие спецы в индустрии - так те, типа, вообще, начинают расчеты с одной простейшей балки /*irony*/. При этом не важно, что именно проектируется и разрабатывается - хоть станок, хоть турбина, хоть самолет, хоть корабль, хоть... да хоть что.

Не собираюсь спорить с данным утверждением, хотя некоторые комментарии добавлю. Например молодые расчетчики, дорвавшись до халявных мощностей, монстрячат такие задачи, что никаких компьютеров не хватает. При этом термин "молодые расчетчики" обозначает вовсе не биологический возраст. Хотя, конечно, по младости лет такое чаще встречается.

Балочная постановка по сравнению с другими может дать много преимуществ, но опять же нужны комментарии. Собственно, этим сейчас и займусь.

Итак, младые компьютерные расчетчики...

(Младость, как уже говорили определяется не возрастом, а опытом. При этом следует заметить что не опытом вообще, а именно опытом компьютерных расчетов.)

Что можно сказать о данном контингенте?

Начнем с уже упомянутого - какой компьютер не дай, его все равно поставят на колени и зверски добьют. Причем преимущественно "бесконечными циклами". Т.е., например, нужно подобрать болтики для крепления редуктора к полу. Казалось бы:

• есть классическое P/F для осевых напряжений;
• есть не менее классические формулы для сдвига (если болт беззазорный)... 

Но это хорошо, если такой расчетчик вообще знает об их существовании. Это раз. Два - зачем напрягаться и что-то считать "руками", когда можем посчитать все сразу на компе. И в итоге задача подбора болтов, которую не единожды выполняют студенты в рамках своего обучения (первокурсники на начерталке, потом на деталях машин и на многих других предметах), хотя и не всегда выполняют (и это не только их упущение: например в начерталке почти во всех ВУЗах данное задание давно трансформировалось в очень сложную задачу по подбору длины болта), и которая сводится к трем формулам и пяти минутам без калькулятора... на компьютере (причем достаточно мощном) может занять до нескольких суток чистого счета.... что характерно, зачастую безрезультатного.

Люди умудренные сединами и опытом ручных расчетов, когда дорываются до такой интересной игрушки, иногда ставят компьютер в еще больший тупик, нежели студенты. Студенты-то просто от неразумности и отсутствия опыта... А опытных расчетчиков спортивный интерес обуревает. Иногда в стиле ребенка получившего новую игрушку. Иногда в стиле классического анекдота про бензопилу и шпалу.

Второе, впрочем, реже, ибо те, которые хотят обязательно найти ту шпалу об которую CAE скажет не "вжик" а "хрррр", обычно за CAE и не садятся, критикуя преимущественно "издалека". И опираясь на то, что молодежь не может что-то посчитать.

Таким подходам бывают  не чужды и серьезные западные конторы. А все потому, что спецы, которые умеют хорошо считать в простых постановках - стоят дорого...

Но речь не о том, что плохо считать в излишне "сложно сочиненных" и "сложно подчиненных" постановках. Речь как раз о другом: "А всегда ли простые постановки это хорошо, быстро и очевидно?" Ну, а также, как с этим бороться и куда двигаться.

***

Начну конкретику со следующего примера:

Мостовой Кран-Перегружатель. Приличная по размерам конструкция, с серьезными динамическими нагрузками. Большинство таких конструкций проектируется на многие годы и та, о которой пойдет речь, работает уже не первый десяток лет. Проектировалась как раз с использованием балочной постановки задачи. Начиналось проектирование, естественно, с наиболее "улетного "варианта - с балки на двух опорах. Постепенно расчетная схема была доведена до рамной/ферменной конструкции, учитывающей все основные узлы.
И все бы ничего, если бы не одна проблемка - реальный "констракшн" на некоторых режимах работает несколько хуже, чем предсказывалось. Поначалу это проявлялось редко, но с ходом времени данная проблема начала проявляться все чаще и чаще.
Естественно, что у людей, эксплуатирующих данный кран, возникли претензии.  Не менее естественно, что завод изготовитель решил проверить, в чем дело, и по возможности устранить недостатки.
Расчетным отделом завода были проведены проверки с применением современного программного обеспечения (в качестве которого выступала "ЛИРА")  как на статические, так и на динамические нагрузки, но возможных причин для появления указанных "эксплуататором" крана проблем выявлено не было.

***

В общем, в теории - все хорошо, а на практике - ноги разъезжаются.

Так как у заводчан наш коллектив уже был на хорошем счету, "контроля ради" конструкция была выдана на проверку нам. Но вопрос исследования - дело не быстрое, особенно если не знаешь в чем проблема. Да и обратились к нам не сразу, а посему выделенное время было потрачено еще заводскими расчетчиками... Следовательно, "скользкую" ситуацию надо было исправлять, даже несмотря на то, что причин не нашли..
К чести завода, исправили они ее быстро. Причем классическим заводским методом - практикой. В данном случае была влеплена "положительная обратная связь". В качестве нее выступили датчики перемещений опор крана друг относительно друга и автоматика, минимизирующая данную разницу.
Не смотря на то, что нас знали не первый день, результаты заводских расчетов нам никто не давал. (Как-никак проверка.) Да и мы привыкли на серьезных задачах подключать сразу двух  людей, работающих в разных программах. Делается это обычно на наиболее ответственных задачах, чтобы уменьшить возможность механических ошибок или ошибок ПО, которые при таком подходе вряд ли совпадут и, следовательно, по разнице результатов будут хорошо заметны.
Вот и в этот раз вышло так, что наши результаты "немного" не совпали с тем, что было посчитано на заводе. Но при этом наши результаты показывали существенно меньшую жесткость крана на кручение, чем у заводчан. Собственно, это (меньшая жесткость) и было причиной  того, что кран себя вел подобно не слишком опытному фигуристу на льду. Ведь допустимые нагрузки и режимы работы изначально выбирались с учетом большей жесткости конструкции.
Как только появились подобные результаты, началась "охота на ведьм". Надо же знать, кто накосячил: то ли люди, то ли софт. К "Лире" особых претензий быть и не могло, так как ее надежность была уже неоднократно доказана. Причем доказана простым методом - пересчетом руками. Значит, ошибку допустили люди. Но кто, если все делалось по стандартным методикам? Странно, и при этом вроде  и вариантов-то больше нет.
Однако выяснилось, что в общем-то никто, по большому счету, и не виноват. Вернее, ошибка в постановке была, но она не выходила за рамки принятого стандарта по расчету и заключалась как раз в том, что в данном случае балочная постановка была не лучшим вариантом. Причем, что самое обидное, балочная постановка не подходила буквально нескольким балкам, но именно они внесли погрешность. Погрешность пусть и не большую, но в ключевой точке, а раз так, то со временем оказавшуюся вполне существенной.

***

Вот так, приблизительно, выглядит одна из центральных стоек:

рис1

Естественно, что в соответствии с методикой она была посчитана? как цельная балка с вот таким сечением:

рис.2
В реальности же данный элемент работает как две отдельные балки, которые имеют ряд связей по длине. Причем, связи охватывают даже не все "степени свободы", а по сути только перемещения.
Что характерно: и на растяжение-сжатие, и на изгиб замена двух балок на одну не сильно изменила поведение конструкции в целом. А вот жесткость на кручение (из-за которого то ноги и разъезжались)...
В ходе проверки выяснилось, что жесткость на кручение у  двух "одинаковых" балок с сечением:

рис3

существенно меньше чем у одной балки с сечением на рис2. Особенно если вспомнить, что они соединены не по всей длине, а в нескольких точках, и по сути, еще и не по всем степеням свободы.

***

Почему же вышло так, что именно нам, а не заводчанам удалось это выяснить? Дело в том, что мы очень уважаем балочные схемы. Уважаем, но не любим. Причину в целом можно описать следующим тезисом: мы редко занимаемся однотипными конструкциями, как это делают проектировщики. Задачи "прыгают"от кранов и до эндопротезов. А посему у нас нет того чувства конструкций конкретного типа, которые есть у людей, постоянно занимающихся именно данными инженерными объектами. А раз так, то нам нужны более детальные картины НДС. При такой постановке балки - не самый лучший выбор.
К вопросу "нелюбви" к балочным схемам я в дальнейшем еще вернусь. А пока просто скажу, что не любим. По необходимости используем, но при малейшей возможности переходим на более информативные модели - plate-shell (пластины-оболочки) или полноценное 3D.
Так вот, и в данном случае мы решали задачу в shell-постановке, и результаты оказались ближе к реальности.
Справедливости ради следует заметить, что после изменения заводчанами балочной расчетной схемы с учетом высказанных замечаний результаты расчетов существенно изменились в лучшую сторону. Изменения привели к тому, что с тех пор некоторые элементы начали считаться не как одна балка, а как несколько отдельных балочных элементов с дополнительными связями.

***

Как итог.

P.S. Часть картинок нагло стырена с интернета. Редуктор - работа Дмитрия Мухина. Балки нарисованы с использованием КОМПАС-3D V13 Home
P.P.S. Ирония высказанная в начале статьи на счет людей умеющих считать начиная с простейшей балки, вовсе не ставит под сомнение их квалификацию. Это шутка, в которой есть доля шутки.